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Apartado de matemática financiera

La matemática financiera es una derivación de la matemática aplicada; que estudia el valor del dinero en el tiempo. La base; se encuentra en la relación del valor de un dinero hoy y el valor de ese dinero transcurrido un periodo temporal. Generalmente se llama Valor Actual al dinero al día de hoy; y Valor Final al dinero luego de un periodo determinado.

Temario:


Porcentaje (o tanto por ciento)

En la vida diaria, una de las expresiones matemáticas más utilizadas es, sin duda, el porcentaje. Por ejemplo cuando leemos en una vidriera “Rebajas del 25%”, o “El costo de vida aumento un 5% este mes”, etc.

Pero la pregunta es ¿Qué es el porcentaje? Veamos, un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el número de partes que nos interesan de un total de 100. Se denota utilizando el signo de porcentaje “%”; por ejemplo “diez por ciento” se representa 10%, que significa 10 de cada cien.

Problema ejemplo:

En un curso hay 30 alumnos, y cierto día faltan 6 ¿Cuál es el porcentaje de inasistencia?

El porcentaje buscado significa calcular el número de alumnos ausentes por cada 100 alumnos…

Se puede plantear así:

30 alumnos - Representan al 100% de los alumnos

6 alumnos - Representan ¿? % de los alumnos

Se resuelve por regla de tres simple:

30 al.
                                   
100%
6 al.
                                   
x%
x = (6 al . 100%)/30 al = 20%

Respuesta ese día faltaron a clase el 20% de los alumnos

Otra forma de plantearlo, más practica, seria:

6 ausentes en un total de 30 alumnos es:

6 / 30 = 0,20

0,20 x 100 =20%

Definición: Se llama porcentaje o por ciento de una cantidad con respecto a otra a la razón entre la primera y la segunda, expresada en centésimos


El interés simple:

Podemos definir interés simple como la retribución que se debe abonar al titular de una suma de dinero, por el uso del mismo durante un período determinado.

Préstamo a interés simple es una operación comercial que significa ceder un capital monetario, por un cierto plazo, con la obligación de que sea devuelto al cabo de ese tiempo, pagando además, un alquiler, llamado interés.

Capital: toda cantidad invertida susceptible de sufrir una variación cuantitativa.

Tasa porcentual: es el interés producido por $ 100 en un tiempo determinado.

Tiempo: es el periodo por el cual se coloca el capital expresado en unidades temporales (días, meses, años, etc.).

Formula del interés simple

En las operaciones de interés simple son tres las magnitudes que intervienen: el capital, el tiempo, y la tasa.

"El interés es directamente proporcional al capital el tiempo y a la tasa"

Esto viene a decir, que el interés ganado será mayor a medida que el capital, el tiempo o la tasa de interés aumenten

Veamos esto un poco más en profundidad…
¿Cuál será el interés (I) producido por un capital ($C) al R% en n años?

Planteo:

$100    en un año producen    $r

$C       en n años producirán  $I

Solución: (de acuerdo a todo lo dicho)

A partir de aquí es fácil determinar la fórmula general que sirve para calcular los interes simples.

Sea c el capital, I el interés, t el tanto porciento anual y n el tiempo expresado en años.

Veamos: Se puede decir que si cien pesos producen t en un año, un peso producirá t/100 y c pesos: ct/100. Y esto en n años: c.t.n/100; entonces:

De esta fórmula podemos deducir:

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